炎德英才大联考 2022年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(5月)数学试题答案
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7.6【解析】A=C”+},∴.A=C%+1,即n(n-1)=n≥2，n十1)m,由题意可得，{-1≥0，解得n≥2且n∈2n∈N*,酸Nn-1=2,解得n=3.!=3×2X1=6.药调
10.解：(1)因为f(x)=xe一x,所以f'(x)=（x+1)e2-1,f(1)=2e-1.又f(1)=e-1,所以所求切线方程为y=(2e-1)(x一1)十e一1，即y=(2e-1)x-e.(8分)(2)因为f(x)=xe一ax,所以f'(x)=（x十1)e2-a.令g(x)=(x+1)e,则g'(x)=(x十2)e.令g'(x)=0,得x=-2.g(x),g(x)的变化情况如下：x(-∞，-2)一2(一2，+∞)g'(x)0十g(z)极小值刀所以当x∈（一∞，一2）时，g(x)单调递减；当x∈(-2，十∞)时，g(x)单调递增.【又当x∈（一∞，-1）时，g(x)<0,g(-1)=0,当x∈(-1，+∞)时，g(x)>0,地因(14分)当x趋于十∞时，x十1趋于+∞，e趋于十∞，故g(x)趋于十∞.所以g(x)大致图象如下：ygx)=(x+1)e-2m因为a>0,所以y=g(x)与y=a恰有一个交点，记为(m,a),所以g(m)=a,m>-1,f'(m)=g(m)-a=0.当x∈（-∞，m)时，a>g(x),则f(x)<0,f(x)单调递减，当x∈(m,十∞)时，a
