炎德英才大联考 2022年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(5月)数学答案

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10.解：(1)3个女同学站在中间三个位置上的不同排法有AA=144(种).(3分)(2)先从7个位置中选出4个位置把男同学排好，有A种排法，【】再在余下的3个位置中排女同学，由于女同学从左到右按从高到低的顺序排，岗A故仅有1种排法，故不同的排法共有A=840(种).(10分)(3)先排除甲、乙、丙3人外的4人，有A种排法，(12分)由于甲、乙要相邻，故再把甲、乙排好，有A种排法，最后把排好的甲、乙这个整体与丙分别插入原先排好的4人之间及两头的5个空隙中，有A种排法，(16分)故不同的排法共有AAA=960(种).(20分)

11.解：(1)令x=1可得展开式中各项的系数之和A=6”,各项的二项式系数之和B=2",(3分)故由题意可知6"=81×2"，所以3=81，n=4,(6分)其展开式的通项为T+1=C·（x）·(5x)(k≤4，k∈N),整理得T+1=5C·x学(k≤4，kEN),当4+22时k=1,故T2=5C·x2=20x2,所以展开式中含有x2项的系数为20.(10分)(2)由展开式的通项为T+1=5C时·x牛(k≤4，k∈N)可知，第Tk+1项的系数为5C,第T+2项的系数为5+1C+1,第T。项的系数为5-1C1,设展开式中系数最大的项为第T+!项，则应满5*C≥5-1C1,足5C≥5+1C4+1,解得吕<≤百，且kEN,故k=4,(16分)因此展开式中系数最大的项为T,=5C·x=625.x.(20分)