2022届湘豫名校联考(2022年4月)理科数学试题答案

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13.1【解析】因为x>0,y>0,x+2y=4,所以x·2y≤(22)=4，当且仅当x=2y=2时，取等号，所以log4x+log4(2y)=log4(2xy)≤log44=1,所以log4x十log4(2y)的最大值是1.

5.D【解析】根据题意作出平面区域如下，2x-y=0X=0x+y-3=0(1,0)而(x一1)2十y2的几何意义是可行域内的点与点(1，0)的距离的平方，由图可知点(1,0)与点(0,3)间的距离最大，故(x一1)2+y2的最大值为12+32=10.故选D.