2022届湘豫名校联考(2022年1月)文科数学试题答案

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10.C【解析】由题意作出其平面区域，6x+3y=18x+y-2=02x-y=0B将之=wx十y化为y=一ωx十之，之相当于直线y=wωx十之的纵截距，则由之=wx十y(w>0)取最小值的最优解有无穷多个知，y=一ωx十之与x十y一2=0平行，则一w=一1，则w=1,所以函数f(t)=sin(2+否）.令2+否=交+kx(∈Z),解得t=6-2是十5(kZ,令k=1,得1=季故选C62

16.33【解析】由题设，sinC=2(sin Acos B一sin Bcos A),sin C=sin(A+B),.'.sin Acos B+cos AsinB =2 (sin Acos B-sin Bcos A),sin Acos B=3 cos Asin B,又A,B∈(0，π)且A,B为三角形内角，则cosA,cosB>0,有tanA=3tanB0,由tan(A-B)=tan A-tan B2tan B1+tan Atan B1+3tan 2B22√3,当且仅132Ntan B·3tanB当tanB=3时等号成立.∴.tan(A一B)的最大值为散答案为1