2022届炎德英才长郡十五校联盟高三第二次联考(全国卷)理科数学试题答案

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12.B【解析】由图易得A=2,f0)=2sin9=3,所以9=2kx+,k∈乙.由lp <交,故9=5又f()=0,所以w×号+5=2kx十x,k∈z,得u=6k+2,k∈乙.因为0<<3,所以m=2,13π4π1232:+引令---一-m即为直线y-红与)的图2故f(.x)=2sin象在x∈(0,3上的交点个数,如图所示,所以n的最大值为3,故选b.< p>交,故9=5又f()=0,所以w×号+5=2kx十x,k∈z,得u=6k+2,k∈乙.因为0<<3,所以m=2,13π4π1232:+引令---一-m即为直线y-红与)的图2故f(.x)=2sin象在x∈(0,3上的交点个数,如图所示,所以n的最大值为3,故选b.<>
18.【解析】(1)由题K=50×(22×12-8×8)2≈5.556,……2分30×20×20×30因为5.556>5.024,所以有97.5%的把握认为喜欢“文学”或“数学”与性别有关;…………………………4分(2)由题,在报名数学社团的30人中,共有30×号=24人通过面试,其中男生20人,女生4人,易知男生面试失败的人数为2人,设为E,F:女生面试失败的人数为4人,设为a,b,c,d,…………6分则共有(E,F),(E,a),(E,b),(E,c),(E,d),(F,a),(F,b),(F,c),(F,d),(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)15种选法,…8分其中(E,a),(E,b),(E,c),(E,d),(F,a),(F,b),(F,c),(F,d)8种符合要求,…10分所以这两人中男女生各一人的概率P=年卡000000g400040444e444年404040440年40