炎德英才大联考·2022年普通高等学校招生全国统一考试考前演练五5数学答案

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20.【答案】(1)由题意知e=/16221=1,解得a2=8,b=4,4+2又椭圆C经过点H(2,W2),所以2+所以椭圆C的方程为。十-=1(2)证明：由题意知直线AB斜率存在，当斜率为0时，易得片十为2。5分当斜率不为0时，设直线AB方程为x=my十4，A(x1,y1),B(x2,y2),x=my+4由:联立消元得(m2+2)y2-8my+8=0,+y=14所以4=64m2-32(m2+2)>0,y十y=二87m8m2+2%=m2+2’由题意知，y1,y2均不为1.设M(xM,0),N(xN,0),H,M,A三点共线知AM与MH共线，所以(xN一x)(-V2)=(一y)(xw-2),化简得xu=2-2y,√2-y由H,N,B三点共线，同理可得v=2一2业，√2-y2由PM=λPG,得(xM-4,0)=入(-2,0)，即2λ=4一xM,由PN=uPG,同理可得2μ=4一xN,理数参考答案第5页（共8页）2十222u 4-IM 4-IN4-Ex-2y4-2x,-2y√2-y√2-y228ma。]e2-m2十2=2,8m2+2所以+为定值。12分

3.【答案】B【解析】由y=由y=C0名，且定义域为R,所以函数为偶函数，排除A,D.又因为f0)>0,排除C故选B