炎德.英才大联考数学答案

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17.解：(1)若9为真，则x2一2x一a十4>0对任意的x∈（一∞，2]恒成立，分离参数，得a 1当争假g真时：解得1

20.解：(1)取x=y=0,则f(0十0)=f(0)+f(0),则f(0)=0,取y=一x,则f(x一x)=f(x)十f(一x),∴.f(一x)=一f(x)对任意x∈R恒成立，.f(x)为奇函数(4分)(2)任取x1,x2∈（一o∞，十∞）且x1 0,.f(x2)+f(-x1)=f(x2x1)<0,.f(x2) <一f(一x1),又f(x)为奇函数，.f(x1)> f(x2),∴.f(x)在（一∞，十∞）上是减函数，(6分)∴.对任意x∈[一3,3]，恒有f(x)≤f(一3)，而f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)=一2×3=-6，,f(-3)=-f(3)=6∴f(x)在[-3,3]上的最大值为6.(8分)(3)由(2)可知函数f(x)在[一1,1]的最大值为f(-1)=2,所以要使f(x) f(x)m■f(-1)=2:即m2一2am>0对所有@∈[一1,1]恒成立：(10分)令g(a)=m2-2am(a∈[-1,1])，则g(-1)>0:m2十2m>0即解得m>2,或m 0,m2一2m>0-2,所以实数m的取值范围是《御m>2或m <一2).(12分)< p>