凯里一中2023届高三模拟考试（黄金III卷）数学试题

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(1)a＝6 (2)a∈(－∞，－1)∪(－1,1)∪(1,6)∪(6，＋∞)(3)实数a不存在

【解析】(1)当z为实数时，有a2－5a－6＝0， ①

且有意义， ②

解①得a＝－1或a＝6，解②得a≠±1，

∴a＝6，即a＝6时，z为实数．

(2)当z为虚数时，有a2－5a－6≠0， ③

且有意义， ④

解③得a≠－1且a≠6，解④得a≠±1，

∴a≠±1且a≠6，

∴当a∈(－∞，－1)∪(－1,1)∪(1,6)∪(6，＋∞)时，z为虚数．

(3)当z为纯虚数时，

无解，

∴不存在实数a使z为纯虚数．