银川市2023届高三统测考试（4月）数学试卷

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设为双曲线： 的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，若， ，则该双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】，设双曲线的左焦点为，连接，由对称性可知， 为矩形，且，故，故选B.

【 方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．

【题型】单选题
【结束】
12

点到点， 及到直线的距离都相，如果这样的点恰好只有一个，那么实数的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

【答案】D

【解析】试题分析：由题意知在抛物线上，设，则有，化简得，当时，符合题意；当时，，有，，则，所以选D．