2023届炎德英才大联考高三月考试卷三3(全国卷)语文答案

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3.B解析：因为数列{a.}是首项为1且公差不为0的等差数列，且a2as=agas,所以(1+d)(1+7d)=(1+2d)(1+4d)→d=2,则a0=a1+19d=1+19×2=39.

19.解：(1)证明：因为D为A1C的中点，A1C=2AD,所以A1D=DC=AD.则∠DAA=∠DAA,∠DAC=∠DCA.则∠DA1A+∠DCA=∠DAA,+∠DAC.又∠DA1A+∠DCA+∠DAA1+∠DAC=180°，所以∠DAA,+∠DAC=90°，即∠A1AC=90°，即AA1⊥AC2分因为AB=2/2,BC=2,A1C=23,所以AB+BC2=A1C2,即BC⊥AB.3分因为平面ABCL平面ABB,A1,平面ABC∩平面ABB:A=A,B,BCC平面A1BC,所以BC⊥平面ABBA又AAC平面ABBA1,所以BC⊥AA.因为BC∩AC=C,所以AA1⊥平面ABC在三棱柱ABC-A,B,C1中，AA1∥CC1,所以CC,⊥平面ABC.5分(2)由(1)知，BC⊥平面ABBA1,因为ABC平面ABB,A,所以BC⊥AB.又AA:⊥平面ABC,AA,∥BB,所以BB,⊥平面ABC.以B为坐标原点，BC,BA,BB,所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，如图所示.6分B因为AA1=BC=2,A1B=22,所以AB=2.则A(0,2,0),A(0,2,2),B(0,0,0),C(2,0,0),D1,1,1).则Bd=(1,1,1),BA=(0,2,0).8分设平面ABD的一个法向量m=(x,y,z),则{m·D=x+)y+z=0令x=1,则y=0z=-1,m·BA=2y=0.所以m=(1,0,-1)…9分由(1D知，BC⊥平面ABA,所以平面ABA的一个法向量为I二(1,0,0).…10分则os(m,m）-m”:1n万×1-受n·n所以二面角D-AB-A的余弦值为号……12分