2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编·理数(二)2试题 答案

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10.【解析】(1)设细线BO与竖直方向的夹角为0，则此时小球A做圆周运动的半径为L,小球B做圆周运动的半径为L2=Lsin0,设细线的张力为F对小球A有F=mw2L(1分)对小球B有Fsin0=mw品L2=mw品Lsin0(1分)Fcos 0=mg(1分)解得ws=2.5rad/s(1分)os0=,0=37(2分)(2)当剪断细线后，小球A先匀速运动L,后做平抛运动；小球B做平抛运动小球A做圆周运动的线速度vA=wL=5m/s(1分)小球B做圆周运动的线速度vB=wBLsin0=3m/s(1分)做平抛运动的过程中小球A的水平位移IA-UA2日=3m(1分)g做平抛运动的过程中小球B的水平位移IB-UB2(H-Lcos 0)-0.6 m(1分)g所以两小球从剪断细线到落地时间内的水平位移之比4=L十xA=25(2分)SBTB3

9.【解析】(1)根据向心力公式可得松手之前，轻绳对小球的拉力大小F=mo2a(2分)(2)松手后，小球沿速度切线方向做匀速直线运动v=wa(2分)根据几何关系可得小球做匀速直线运动的位移大小s=v(a+h)2-a2=v2ah+h2(2分)则轻绳在手中自由滑动的时间t=三=√2ah十h2wa(2分)(3)根据几何关系可知？在垂直于绳子方向的分量大avaωa+h(2分)当绳子被拉紧后，在沿绳子方向的分量突变为零，小球以少做匀速圆周运动，其角速度大小a2wa十h(a+h)(2分)