炎德英才 名校联考联合体2023年春季高一第一次联考(3月)生物试题答案

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22.解：(1)由x=2+3cosa(a为参数)，得(x-2)2+=9,y=3sin a故曲线C的普通方程为(x一2)2十y2=9.…2分由pcos0-2osin0+2=0,得x-2y+2=0,故直线1的直角坐标方程为x一2y十2=0.…4分x-2+25-t,(2)由题意可知直线1的参数方程为(t为参数)5分将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程并整理得5t一16√5t+35=0,7分设A,B对应的参数分别是t1,2,则1十2=1655,tt2=7,8分故PA+TPB=16+2=4+2_1653510分titztit2

c=6a20.解：(1)由题意可得92十1=1解得a=√3，b=1.…3分4a2十4b2a2=b+c2,故椭圆C的标准方程为号十2=1.4分(2)由题意可知直线l的斜率存在，设直线l:y=kx十2，P(x1,y),Q(x2,y2).y=kx十2，整理得(3k2+1)x2+12kx十9=0，△=144k2-36(3k2+1)=36(k2一1)>0，所以k2>1,即k>1或k<-1,则x1十x2=12k93k2千102=3k2+16分放1PQ=RT·-=T·一-4X欢9=6√(k2+1)(k2-1)3k2+1…8分2点O到直线l的距离d=，则△OPQ的面积S=?1PQ1·d=63k2+1…9分2十1设t=√k2一1>0，则k2=+1,6t6故S3+1)+3+12号当且仅当=2得时，等号成立，√12即△OPQ面积的最大值为.…12分