炎德英才大联考 2023届湖南新高考教学教研联盟高三第二次联考生物答案

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22.解：(1)根据正弦定理及已知，得a2十accos B十bccos A=b2+ac,根据余弦定理，得a2十ac·a+一十c·2ac6+c2-a=+ac,2bc即2十-=a,得osB=心十=器=号2ac2因为B∈(0，x),所以B=答(3分)(2)由余弦定理，得b2=a2十c2一2ac·cosB,即54=a2+18-3√2a,即a2-3√2a-36=0,因为a>0,所以a=6√2.(5分)因为ò=A市-A店=号A店+子AC-A店=}AC-A)=号BC,所以BD1=号a=2E.(6分)则△ABD的面积为7|AB|BDIsin B=-号×32X22×9=3W5.(7分)(3)由(1)知a2+c2-b2=ac,又b2=ac,所以a=c,即△ABC是等边三角形，所以∠c0B=号，6ò=oi=1o=2,所以O元.O克=1OC11Ocos∠C0B=-2,OC+OB=√(OC+OB)2=√4+4-4=2，(9分)设E为BC中点，所以P元.PB=(O元-O)·(OB-O2)=O元.0B+o-o元+oB)·o市=-2+4-21Oi11O1cos ≤1，所以-2≤2-4cos

21.解：(1)PM=(x-6,y),因为PM·n=0,所以6-x+2y=0,(2分)又60=5，所以x-6+y=5×36,解得/-6(x=18,或y=-6y=6,所以M的坐标为(18,6)或（一6，一6）.(5分)(2)PN=(asin a-6,y),因为向量PN与向量n共线，所以-y=2(asin a-6),所以y=-2 asin a+12,f(a)=ysin a=(-2asin a+12)sin a--2a(sin a-）+(7分)a①当a>3时，0<3<1，所以sina=3时，f(a)取a0最大值为8，所以8-3，得a=6,此时s血a=,O六=(3,6)，所以O.O成=18，(9分)②当0 3（會去）.（1分)综上，O.0亦=18.(12分)