2024届广东省高三8月联考数学f试卷答案

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①当4=1-16d2≤0，即a≥}时，h(x)≥0，即了(x)≥0，当且仅当a=子z=2时，(x)0,所以f(x)在(0，十∞)上单调递增.②当△=1-16a2>0,即00,-1+16@>0,且4<，2a2a所以当x∈(0，x1)U(x2,十oo)时，h(x)>0,f(x)>0;当x∈(x1,x2)时，h(x)<0,f'(x)<0.所以fx)在(0,1一16a),+-16a,十o∞)上单调递增，2a2a在(-16a,1十16a)上单调递减.…7分2a(3)由(2)知，当0f(2)=0,f(x2)4从而可知，当0a<宁时ma)≥0，m(o)单调递增，m(a)g子)=-3n2+4-6>0,即/3)≥0.又因为2<，2<京，)0，f宁)>0，fx)在(+∞)上单调递增，所以是>2，故f(x)在区间(x2之)上有一个零点，设为0则f(x)=0.又f八)+)=0，得)=0，而0<4<4-，所以4是f(x)的另一个零点.故当o x20
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