2024届全国高考分科调研模拟测试卷数学f试卷答案

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【解题分析】双曲线C的渐近线方程为y=士云x,因为直线y=3x与双曲线C相交,所以号<3,即a<3b,所以a2<9(c2-a2),解得e>039.B【解题分析】设M点的坐标为(x%),则Q应=(-1,%),又由F(0,号),得Q庐=(-1,),因为QM·Q=1,所以(-1)×(-1)+号×6=1,可得一十多w=0,根据后=2w,以及联立方程组,消去可得号-4=0,所以=4,故M(4,8),又由于FM=十多-4,所以8十号4,即户-S0十16=0,解得p4,则抛物线C的方程为2=810.C【解题分析】设c为半焦距.因为a=b,所以2a2=c2,故C的离心率e=C=√2,所以选项A正确;因为F(-c,0)到渐近线bx-ay=0的距离为d=bc=b,所以选项B正确;√b2+a2设内切圆与△PF1F2的边F1F2,F2P,FP分别切于点A1,B,C,设切点A1的坐标为(x,0),当点P在双曲线的右支上时,可得|PF一PF2|=PC十CF|一|PB|-|BF2|=|CF1-|BF2|=A1F1-|A1F2|=(+x)-(c-x)=2x=2a,解得x=a,当点P在双曲线的左支上时,可得x=一a,所以△PFF2的内切圆圆心的横坐标x=士a,所以选项C不正确;在△所中根8孩定理可奶。。m名所U引一sin a sin Bsin(a+B)'1P=昌因为PF一PF:=a,所以。s8。所以选项D止确11.A【解题分析】设点P为椭圆与双曲线在第一象限内的交点,FF2=2c,由椭圆和双曲线的PF+PF2=2a定义可得,解得|PF1=a十m,|PF2|=a一m,由余弦定理可得4c2=PF-PF2=2mFF:2-PF2+IPF2-2PF,I+IPF2lcos-(a+m)2+(a-m)2-(a+m)(a-m)=a+3a,所以g+-4.即号是=4,所以得》-1)e(3-3)e52e(1-e)1-e3-1-e36-3--3.1-e23·127:【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】