2024届云南三校高考备考实用性联考卷(二)数学试题

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22.【解析】解:(I)函数f(x)的定义域是Ra2-6ey+e-2g-m号=c-1加经f'(x)=2e2x+(a-2)e-a=(e"-1)2e*+a)…2分令ha)=3a-1-mg,则o)=3-12_4 a①当a≥0时,2e*+a>0,令f'(x)>0,则x>0:令f'(x)<0,则x<0.4当0时,Ma)单调递增,3f(x)在(-0,0)上单调递减,在(0,+0)上单调递增。3分②当-2【评分说明:此处利用零点存在定理说明零点存在时,正确取点说明,给满分;若利用如下极限表述,令f(x)>0,则x>0或x<(-2:令fx)<0,则M-经0.f(x)>0;若二者都未说明,本次扣2分.相应格式,请参考教材选择性必修二第95页例7.】·f(x)在(-0,(-》,(0,+co)上单调递增,在((-之0)上单调递减。…4分.3x1∈(x,0)使得f(x1)=0综上所述,当a≥0时,f(x)在(-o,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增:即f(x)在(-0,0)上有唯一零点七1·.0<4<1…7分当-20时,f(x)在(-o,0)上单调递减,在(0,+oo)上单调递增.综上所述,a的取值范围为(0,1).8分f(x)的最小值为f0)=a-1又f(x)有2个零点,:f(0)=a-1<0,即00,∴.3x,∈(0,1),使得f(x2)=0由(I)得:当a≥0时,f(x)在(-o,0)上单调递减,在(0,+o)上单调递增,f(x)在(0,+o)上有唯一零点x2f(x)的最小值为f(0)=-1又f(x)有2个零点,∴.f(0)=a-1<0,即0≤a<1又当x∈(-oo,0)时,取x,=ln。当x>0时,f1)=e2+(a-2)e-a=e(e-2)+a(e-1)>0,满足f(0)f1)<0由零点存在性定理,可得∫(x)在(0,+0)上存在唯一一个零点、5分高三数学试题答案第4页(共6页)