2024四川省绵阳南山中学高三上学期零诊考试理科数学试题及答案
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:PBLPD.PO=合BD=2.在Rt△POE中,PE-VOE+PO-7(9分)由OH·PE=OE·OP,得OH=149(10分)点O到面PAD的距离为2,0●◆。●。。●中●0◆。0◆。0t。00●。t0。●●0t。。(11分)W/21则sin∠OPE=14=V2红72所以,直线PO与面PAD所成角的正弦值为T7(12分)(法二)设点O到面PAD的距离为d,由己知,△PA0与△PD0都是直角三角形,且P0-OD=司,A0-号2…(5分)所以PA=V0+0-√(合)°+()-1,(6分)PD=P0+0D-√(合》+(合)-,(7分)在APAD中,PA=AD=1,PD-号,所以△AD的面痕为号×号×12…(8分)48△A0D的面积为号×号X1X1×sin60°-号8,…(9分)又m=m,则号5wXP0号5×d,即g×号×寸=月×g×d,解得d=2虹141(11分)21设直线PO与面PAD所成角为0,则sin0=14=√2117·2所以,直线PO与面PAD所成角的正孩值为7(12分)(法三)向量法(过程略,可酌情给分)20.【解析】(1)因为函数f(x)的对称轴为直线x=,由辅助角公式可得f(x)=√/1+asin(x十)1(an0=a),所以f(合)】=V1+a,…(2分)高二数学(附中版)参考答案一6
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