天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十七数学答案正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

超详解1.D【考查点】本题考查复数的除法运算.9.C【考查点】本题考查异面直线所成角【标1会别号子【解析】解法□在长方体中以A为坐标原点，分别以AB,AD,AA2.A【考查点】本题考查集合中的元素个数所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系A-xyz,【解析】由A={(x,y)Ix2+y2≤3，x∈Z,y∈Z,如图①所示，AB=BC=1,A4,=√3[-√3≤x≤5得3≤ys则A(0,0,0),D(0,1,3),D(0,,x∈{-1,0,1}，ye{-1,0,1},1,0),B,(1,0,w3),x∈Zb∈Z则AD=(0,1,w3),故集合A中有3×3=9个元素，DB=(1,-1,W3),3.B【考查点】本题考查函数图象判断，设异面直线AD,与DB,所成角【解析】由f-x)=ee),为0，AD,·DB5得f(x)为奇函数，排除A,则cos0=-=第9题解图①IAD,I1DB,I5由1)=6->2，排除C,D放选B易错]容易忽略异面直线所成角的范围0，？]而致错4.B【考查点】本题考查平面向量的数量积.【解析】a·(2a-b)=2a2-a·b=2-(-1)=3.即异面直线AD,与DB,所成角的余弦值为5.A【考查点】本题考查双曲线.【解析】解法□如图②，连接BC1,与B,C交于点O,取CD中点N,解法口由e=c=,1+5,得2，连接ON,NB.则ONDB1,AD∥BCDadb所以该双曲线的渐近线方程为y=±。x=±√2x,屏法国因为e=￡=3，所以c=5a,所以6=√-0=2a,所以2=2，第9题解图②所以该双曲线的渐近线方程为y=±。x=士V2x则ON与OB所成角∠NOB即为异面直线AD,与DB,所成角，6.A【考查点】本题考查解三角形.[点拨]通过平行关系将异面直线转化为相交直线，从而得到异面直线所成角，sC-5得osC=2cos【解析】由os2=5321=-在长方体中，B,D=√1+1+3=5，因为BC=1,AC=5,ON -NB-/BIGN512,0B=所以根据余弦定理AB2=BC2+AC2-2BC·AC·cosC,得B=√P+52-2x1x5x(-3)=42CBGCG1,故在△NOB中，由余弦定理得7.B【考查点】本题考查程序框图.11111【解析】输出结果为S=W-T=1-234=1+99100√5cos∠NOB=51135+11,1,19（2+4+…+100,又112+4+…+100结合程序框图知空白框运算后，变动1即异面直线AD,与DB,所成角的余弦值为52个单位，则当i=+2时，符合程序框图运行.解法三如图③，补形一个相同的长方体DCFE-D,C,F,E,8.C【考查点】本题考查古典概型.连接DE1,B,E1信息提取[1]每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和，【解析】不超过30的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，共10个.随机选取两个不同的素数共有C。=45种，其中和等于30的有7+23,11+19,13+17，共3种，故其和等于30的概率是P=3=Jc5第9题解图③母卷·2018年全国Ⅱ卷·理科数学117