陕西省2023-2024学年度高一年级第一学期阶段性学习效果评估数学试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

【解答】解：(1)在正方形ABCD中BC/IAD,则异面直线BC、SD所成夹角即AD、SD所成角，取BC的中点O,连接SO,因为面SBC⊥面ABCD,面SBC∩面ABCD=BC,SO⊥BC,SOc面SBC,所以SO⊥面ABCD;D设4B-a,则AD-a,AS=AD=a+g+3-=V2a44所以cos∠ADS=DA+DS2-AS2a22;则异面2DA.DS2×a×W2a4直线BC、SD所成夹角的余弦值为V.(6分)(2)因为SO1面ABCD以点O为坐标原点，建立空间直角坐标系O-z如图所示；由AB=2,则A1,-2,0),B(1,0,0),S(0,0,V3),D(-1,-2,0)AB=(0,2,0),A=(-1,2,V3),设面SAB的一个法向量为m=(x,y,z),mB=0由得2=0m·AS=0得{-+2+V2=0令z=山，得m=(5,0,),(8分)又AE=λA=(-入，2入，V3),DA=(2,0,0),所以DE=(2-入，2入，V3),(9分)设直线DE与面SMB所成的角为日，cos9-57m0--浮-E-乎即ac的张为22(12分)2.【解答】解：(1)由离心率为)，则)，得a=2c,b=V5c,于是椭圆的方程为9x22=A了在椭圆上，有之+4=1得C=1，所以椭圆的方程为又,得号1会)(2)设直线MN的方程为y=+m,联立直线与椭圆的方程得3x+4c+m)=12,即(4k2+3)x2+8kx+4m2-12=0,设M(x1,y1)、N(x2,y2),>