衡水金卷 2024届贵州省高三年级适应性联考(一)1数学试题
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2、衡水金卷2024高三联考
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设椭圆C过点P(xo,o)(x≠+2)的切线方程为1:y=kx+m,其中y%=kx+m,即m=%-kx,且x+2y听=2b,即x=-2+2b2y=kx+m,联立:x2,→(2k2+1)x2+4kmx+2m2-4=0,42因为1与椭圆C相切,所以△=0→m2=4k2+2→(y。-kx)2=4k2+2,…(7分)整理得(x-4)k2-2xk+y好-2=0,视为k的一元二次方程,则其两根即为k,k2,由市达定罪,得6号面6=2城+2,-2y-2故k=2+2b-428-2-40…(9分)上式要恒为定值,即与为无关,则上=。222b2-4,得b=4,…(10分)y-21此时kk=2一(8-4)2…(11分)综上,椭圆T:令+兰=1,水=……(12分)22.(本小题满分12分)解:(1)因为f(x)=a,.y33-,y'=x2-a,In因为函数y=?-。在其定义域(0,+∞)内既有极大值也有极小值,Ina所以只需方程x2-a=0在(0,+∞)有两个不相等实根.…(2分)数学参考答案·第9页(共10页)
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