江西省2024届九年级同步单元练习(二)数学f试卷答案
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由对称性不妨令圆心在y轴正半轴上,设为,0),1>0,则有2=2+32,解得1=√5,因此点A的轨迹方程为x2+(y-5)2=12(0y>0),x2+(0y-5)2=1而点A在双曲线号61止,由传-(961消去x得:君-25=0,而0,解得,因此scc-6,225251所以aMBC面积为652519.(1)若+若=1070:(2)+若-1(y≠0)【分析】(1)由己知得△ABC重心M在以B、C为两个焦点的椭圆,由此能求出△ABC重心M的轨迹方程.(2)利用代入法,即可求顶点A的轨迹方程,【详解】(1)如图所示,以线段BC所在直线为x轴、线段BC的中垂线为y轴建立直角坐标系设M为△ABC的重心,BD是AC边上的中线,CE是AB边上的中线,由重心的性质知IBM=3IBDL,1CM=1CA,于是MB+MC=3IBD+子ICEI=6根据椭圆的定义知,点M的轨迹是以B、C为焦点的椭圆.2a=6,2c=4,.a=3,b=5,故所求的椭圆方程为兮+号=1(y≠0)(2)设A(x,),则M(写x,),代入苦+苦=10≠0,可得出项点A的轨迹方程为后+若1()≠0)
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