黑龙江齐齐哈尔普高联谊校高三期中考试(24016C)数学f试卷答案
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解法三:如解析图3,设AB与MP交于点K,RN与GH交于点T,连结KT.依题意,由图形特征,在正八面体MPORSN中,MP=PN=NR=RM,由对称性可知MN=PR,所以四边形MPNR是正方形,所以MN⊥PR;同理:四边形PQRS是正方形,QS⊥PR;四边形MQNS是正方形,QS⊥MW;以正八面体中心O为坐标原点,OQ,OR,OM所在直线为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系,Maa,Rau0,c行之,项=0-,G=兮方-,则MR.RG=0,则M到直线RG的距离为MR,MR=√2.故选A.解析图38.已知面向量a,b,c满足l@=1,b·c=0,a·b=1,a·c=-1,则b+c的最小值为A.1B.2C.2D.4【命题意图】本小题主要考查向量的模、数量积等基础知识;考查运算求解等能力;考查数形结合,化归与转化等思想;体现基础性,综合性与创新性;导向对直观想象,逻辑推理,数学运算等核心素养的关注,【试题解析】解法一:设a=OA,b=OB,c=OC,OD=-OA.因为a·b=1,ac=-1,bc=0,高三数学试题第6页(共8页)
