[绵阳一诊]2024届绵阳市高中2021级第一次诊断性考试数学f试卷答案

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y=-2z,化简得取2=1,得m=621)9分设直线PA与面AMN所成的角为0,AP.n1则sin0=lcos〈AP,n〉|=川15+(3-)2当=1时,sin日的值最大,即当点N在线段PC靠近点P的三等分点处时,直线PA与面AMN所成角的正弦值最大,最大值为但分别21·[命题立意]本题考查抛物线的方程,直线与抛物线相交的位置关系;意在考查逻辑推理和数学运算的核心素养.[试题解析](I)由题意得曲线C1的准线方程为x=-1,所以=24分)②迪0知由线G:=4r,设B(因为点B为线段AC的中点,C(一1,0),1+10,1),1所以4+1,20,代入曲线C,得4=4-2+1),所以2pp1则,点4的横坐标P+1=p141+1=f分p+11由2=P P2tt所以c=ac+15哈D+12+1+一=1=2t222t易知1E(-1,0)U(0,1),由对勾函数y=+的性质可知,t+∈(-四,一2)U(2,+∞),(30u01所以t(-10U0,)即4C斜率的取位范离是(-10u0,1.2分)2所以飞4C=22·[命题立意]本题考查利用导数求函数的极值,不等式恒成立问题;意在考查数学建模、逻辑推理和数学运算的核心素养.[试题解析](1)当a=1时,f)=2-lnxc>0),则f=1=(x+1)(-1),令)=0,得x=1(负值舍去),
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