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因为OP=√PA-OA=3,所以P(0,0,3),PC=(-1,2,-3),SAPAD=号AD.0P=3,),则V2 ADM-VAFPAD3 SAPAD·4…7分设PM=λP心，Z个即(x0,y0,之0-3)=(-1,2，-3)，所以头兰号，从而，=号，=1故M(子兰小，B于是-(-号，手小又PA=(1,0,-3),AB=(0,2,0),n·PA=0,〔x-3z=0,」设n=(x,y,之)是面PAB的一个法向量，则即”取之=1，得n·AB=0,2y=0,n=(3,0,1),…10分设直线AM与面PAB所成的角为0，则sin 0=|cos(AM,n)|=AM.n46√5Ai1n5VEX√0253即直线AM与面PAB所成的角的E孩值为625…12分20.【解析】(1)连接BD,由余弦定理可得：BD2=AB2+AD2-2AB.AD.cos A=22+42-2X2X4Xcos A,BD2=BC2+CD2-2BC.CD.cos C=42+62-2X4X6Xcos C,所以20-16c0sA=52-48c0sC.又四边形ABCD内接于圆O,所以A十C=π，所以20-16c0s(π-C)=52-48cosC,化简可得c0sC=2又C∈(0，π)，所以C=3…5分(2)设四边形ABCD的面积为S,则S=S8m十Sm=号·AB·AD·sinA+号·BC·CD·sinC,又BD2=AB2+AD2-2AB·AD·cOsA=BC2+CD2-2BC·CD·cosC,数学答案第7页