桂柳文化 2024届高考桂柳鸿图模拟金卷(三)3数学试题
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3数学试题)
所以FO⊥BD,……6分又AC⊥FO,BD∩AC=O,所以FO⊥面ABCD所以OA,OB,OF两两垂直，2如图所示，建立空间直角坐标系O-),…7分因为四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，AB=2,所以BD=2,AC=2√5.因为△DBF为等边三角形，所以OF=√3，所以4(5,0,0)，B01,0),D(0,-1,0,F0,0,5),所以AD=(（-√3，-1,0)，……8分AF=(-√5,0，V5,AB=(←V51,0)设面ABF的法向量为n=(x,y,),F.n=-3x+3=0,AB·n=-V3x+y=0,取x=1,得n=(1,V3,),……10分设直线AD与面ABF所成角为B,则sin8=cos