天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
数学f试卷答案)
3,故△ABC的周长为4十√7。不存在，即满足条件的三角形不存在。0,所以sin Bsin C=cos Bcos C,即cos(B+【变式训练】解(1)m·n=sinA·cosB,:6.直角三角形或等腰三角形解析由已知得sinB·cosA=sin(A+B),在△ABC中，A+cosC(sinA一sinB)=0,所以cosC=0或C)=0,又0
@,所以A为锐角，所以A=合，故选A学考衔接△ABC的面积S=2 acsin B=2X2X1X【典例】A解析如图所示，设OA=e1,OB=2.A解析由csin A=√3 acos C及正弦定理可压-。故选C。4e2,Ot=2e1。由|e1-e2|=1,知∠B0A=得sin Csin A=√3 sin Acos C,因为sinA≠0，所以sinC=√3cosC,可得tanC=√3，又C∈(2)解①证明：依题意得(sinA十sinB)sinC答，周为2e,-a=a-2e1=1,设o成-a,则M的轨迹是以C为圆心，半径为1的圆，(0,,所以C=号。又c=25,b=8,所以1-cos2C=2sin2C,又sinC≠0，所以sinA+b|a-e2|即点M到点B的距离，所以|a一e2min由余弦定理可得12=a2+b2-ab=(a十b)2sinB=2sinC,由正弦定理sinA=sinB=4=BC-1=√3-1。故选A。3ab=(a+b)2-24,所以a+b=6。故选A。sinC得a十b=2c。由余弦定理得cosB=M3.②3解析因为a=√2，b=√5，c=2,所以4a2+c2-b21=a2+c2-6-,将b=2c√-(+2代入，得-号-+c-a22ac,得-2acS=22ac一，整理1得5a=3c。【思考题】√5-1解析a与e的夹角为3→x2-(件-愿43【例1】解选①。因为cos2B=1-2sin2B,所②由O知a=了C,所以△ABC的面积S△ABC(a,e)=号，b2-4e·b+3=0→b-2e=1以2sin2B+√3sinB-3=0,即(2sinB-√3)=15√5，整理(sinB+√5)=0，解得sinB=-√3（舍去）或2(向量b的终点的轨迹是圆)，如图所示。显然，a-b|min=√3-1。sin B=3得c2=100,解得c=10或c=一10（舍去），所.为00,所以cosB=2。因2sinC,所以sinC=行。故选B.2.(3)2Rsin A 2Rsin A:sin B:sin C为0b,则理b2=a2+c2-2 accos B,可得b2=a2十c2-一c2=3b2,解得c=√2b。所以c0sA=aA>B,所以B为锐角，故B=45°。ac,所以a2+c2-2ac=0,即a=c,故△ABC62+c2-Q2_b2+2b2-462=-E4。1是等边三角形。2bc2√2623.22解析由题意得S△ABc=2 acsin B=【变式训练】BC解析A选项，由a>b>c知第3课时余弦定理、正弦定理ac=5,则ac=4,所以a2+c2=3ac=3X4√3A>B>C,又b2+c2=41>36=a2,所以A是的综合应用锐角，故A不正确。B选项，由AB·BC关键能力·突破=12,所以b2=a2+c2-2 accos B=12-2X4ac0sB=2a,得cosB<0,所以B为钝角，【例1】C解析从气球A上测得正前方的河故B正确。C选项，由二白sin C×=8，则b=2.c+bsin A+sinB及流的两岸B,C的俯角分别为75°，30°，气球的正弦定理得一6」高度是60m,所以∠ABC=105°，∠ACB=4.A=BA>B解析根据正弦定理知，在△ABC中，sinA=sinB台a=b台A=B,sinAc+6a十b,得62+c2-a2=C6030°，∠CAB=45°，所以AB-bc,则cosA=b2+c2-a2sin75,由正弦>sinB台a>b台A>B。1ABBCb5.C解析由正弦定理得nB一nC,所以2bc一2，所以A定理可得n30=sn4行，所以BC=ABsin45°60X√2sin B ia C x-行，故C正确。D选项，由正定理得，已知条件等价于sin2Bsin2C+sin2Csin2B=sin30°sin(30+45=120(√5-1)(m).=√3>1。所以角B202 sin Bsin Ccos Bcos C,易知sinB·sinC≠：【变式训练】15√I5解析设OP=√3h,由题·30·赢在微点高考复习顶层设计数学
