智慧上进 江西省2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学f试卷答案

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故h(x)在[1,e]上的最小值为h(e),由h(e)=e1+b-b<0,可得6>e2+1e-1因为e+e-1>e-1,所以6>e+1e-1②当1+b≤1,即b≤0时,h(x)在[1,e]上单调递增,故h(x)在[1,e上的最小值为h1),由h1)=1+1+b<0,可得b<-2(满足b≤0).③当1<1+b2,即h(1+b)>2,不满足题意,舍去.综上可得b<-2或b>e2+1·e-1所以实数6的取值范围为(-0,-2U+1e-1,+oo).点睛:导数问题经常会遇见恒成立的问题:(1)根据参变分离,转化为不含参数的函数的最值问题:(2)若∫(x)>0就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值,最终转化为f(x)n>0,若f(x)<0恒成立台f(x)mx<0:(3)若f(x)>g(x)恒成立,可转化为f(x)mm>g(x)mx(需在同一处取得最值)第20页/共21页