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所以AB边上的高h=bsin4=3V515V57x7x141410分18.解：(1)在长方体ABCD-A,B,CD中，AB=2,AD=1,E是AB的中点，∴.∠AED=∠BEC=45°，∴.∠DEC=180°-∠AED-∠BEC=180°-45°-45°=90°，即CE⊥DE,DC在长方体ABCD-AB,C,D中，AD,D⊥面ABCD,CEC面ABCD,.CE⊥DD,又DD∩DE=D,DD,DEc面，.CE⊥面DDE,又CEC面DEC,所以面DDE⊥面DEC..6分(2)建立如图的空间直角坐标系D-z,因为在长方体ABCD-AB,CD中，AB=2,AD=1,E是AB的中点，ZAD(3)所以D(0,0,1),E1,1,0),B1,2,0),C(0,2,0),因此CE=L,-1,0,ED=(-1,-1,1),EB=(0,1,0),由(1)知半面D,DE的法向量为CE=L,-1,0),n·ED=0设而D,EB的法向量为n=(x,y,z),则n·EB=0即-x-y+z=0,取x=1,y=0,z=1,所以n=(1,0,1),y=0因此面DDE与面D,EB夹角的余弦为数学参考答案与评分建议第2页（共6页）