三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高三12月质量检测理数答案正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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所以数列1。的前20项和为器…12分评分细则：1【1】第(1)间未求a1,直接得出a,=2m(n∈N4),扣2分【2】第(2)问结果未写成假分数，扣2分.18.解：(1)设事件M为同学甲晚上选择A类套餐，事件W1为同学甲中午选择A类套餐，事件N2为同学甲中午选样B类套餐，则PN0=号×日，…1分P=PNM+PM=号×子+×-号3’…3分所以P(N M-PNIM心=令三之，即同学甲晚上选择A类套餐，中千也选择A类套餐的概率为P(M)12……5分(2)晚上选择A类套餐的概率P=号×是+×-晚上选择B类套餐的概率P,=号×是+片×分-子...........…7分所以4名同学在晚上有X个人选择B类套餐，X的所有可能取值为0,1,2,3,4，…8分则P(X=k)=C(号)(3)-(k=01,23,40,所以X的分布列为X01234P8321681品818110分故E(X)=0×+1×+2x品+3×群+4×9-812分评分细则：【1】第(1)问只算出了同学甲中午和晚上选择A类套餐的概率，得2分.【2】第(2)问中未正确列出分布列，扣2分，未正确写出数学期望，扣2分19.(1)证明：因为在△ABC中，EF⊥AB,所以EF⊥AF,EF⊥FB,…2分又AF∩FB=F,所以EF⊥面AFB',…3分因为ABC面AFB,所以EF⊥AB.…5分(2)解：因为二面角B'-EF-A为于，EF⊥AF,EF⊥FB',所以∠BFA=3，…6分过F作FZ垂直于面AFEC,以{FE,F,F立}为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系.不妨设AB=4,则F00,0),A0,1,0),C(25,3,0),EW3,0,0,B(0,3,3y3.22BAt=25,2.0.Fi=01,0.F=0,是，3).E武=(5.3,0.…7分设AM=入AC=(2√5入，2,0)，FM=F才+AM=(2√5λ，2λ+1,0)，设面B'MF的法向量为u=(a,b,c),【高三数学·参考答案第3页（共5页）理科】4002C·GZ·