炎德英才大联考·长郡中学2024届高三月考试卷(五)理数试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、2023-2024炎德英才大联考长郡中学高三月考四
2、炎德英才大联考长郡中学2024高三月考

EF=},EF/面ABCD,EF与面ABCD的距离为·理数（三）·1一1灯在△BCD中CD-BCan∠CBD-300(W5+1)tah30且圈AMHNO面PBD=MN,参为答紫及妍析=300+1003.16号【解析)如图所示，直线F,M与圆02+y-所以BD∥MN,所以MN⊥PC.a2相切于点M,可得IMF,1=b,③))知BD1AC且POLBD,因为PA-P酒具O为AC的中点以Po1Ac,POLABGD,所以PA与半国ABCD折的为PAO所以A0-受PA,P0-号PA,因为PA=5AB,所以B0-号PA分别以Oi,0市，O亦为三y:输，速立如国所示空同直角坐标系，由双曲线的定义可知，2a=INF,I-INF,I=IMNI+IMFI-INFl,MNI=INF:+OF,1,OFI=c,所以2a=b+c,即b=2a-c,可得8=(2a-c)=c2-4ac十4a2,又由0=-d,联立解得4c=5a,即c一名-马三、解答题17.解：(1a,=S+含(a∈N),a1-号S.1十2(>2)两式相减，设PA=2,则00,00)A10,0),B(0,5,0）小得a-a--是（S.-S-)=aC(-1,0,0,D(0,-90）,P0,0,5).所以0=4a品-4m32.H(-o),又a-是s+合，即a=4十合所以i-(o,29,)小ai-(9)a1=2,{a.}是首项为2，公比是4的等比数列、Ai-(-1,90)a市=(-1.0.a.=2·4-1=2·22-2=22-1.记面AMHN的法向量为n,=(,3),(2)6.=n·a,=n·2-1.T.=1·2+2·22+3…2+…+n·22-1,Di-29-04T.=1·2+2·2+…+(n-1)·2-1+n·则{2+1,②·ai=-是+9=0①-②，得-3T=(2+22+2+…+24-)-n·令x1=0,则为=0，名=5，所以用=(1,0w3),2+1-21=42-…20-,记面PAB的法向量为n1=(x,),1-4故T-号[(3m-1)·22+1+2].则-+停=08.解：(1)证明，连结AC交BD于点O,连结PO.m,·A泸=-+5a=0因为ABCD为菱形，所以BD⊥AC,且O为AC、BD令4-1，则为54-号断以-(5号），的中点，因为PD=PB,所以PO⊥BD,因为Acn PO:=O且AC,POC面PAC,记二面角P一AM-N的大小为8，所以BD⊥面PAC,因为PCC面PAC,则o=m1得39所以BD⊥PC.因为BD∥面AMHN,BDC面PBD,所以二面角P一AM-N的余弦值为得·12·押题卷