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.PA//OE..4分,O是AC的中点，E是PC的中点，6分(2)E为PC中点，11VE-BPD=2Vc-BPD2p-DBC8分4若re-am=子，则n-c=3:V,-p=3ScPD=222=413.10分=1.2∴.存在入=1，使三棱锥E-BPD体积.12分20.解：(1)在△ABD中，由余弦定理得：COSZBAD=AD+AB-BD2+4-102AD·AB2×√2×22…2分3π0<∠BAD<π，∴∠BAD=43分∠BAD=3∠BCD,·∠BCD=T4.4分·∠BDC=S,在△BCD中，由正弦定理得：12BDCD,即i0、CDsin∠BCD sin∠CBDππsinsin43V10xsinox.CD=32=5.Sin√2.6分42（2)解法一：在△BCD中，设∠BDC=a,∠CBD=3-&,a∈(0，4CDV10由正弦定理得：3ππsin4-a)sin4v10 xsin(元-0.CD=-4-25sn).8分πsin4san号9Dc0smu=而x25smr子-a)sina4-a)sinu=525-52sin(4)sinacosa+-