快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(二)理数试题
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理数试题)
所以a.+b.=+2,所以1nan+on =n2+2m,an十nbn=n(2"+1),nan+n26n=n2 (2"+1).两式相减得(n2一1)bn=(n2一1)2”.…3分当n≥2时，b,=2”,an=n;4分当n=1时，由nam十bn=n2十2m及a1=1,得b1=2=21,所以/，，5分b =2"因为a1一a,=1,=2,所以{a,},6,分别为等差数列，等比数列.…7分(2)解：由(1)知a2m十3b2m-1十1=2n十1十3×22m-1,8分则Sm=(3十5十…十2m十1)十3X(2十23十…十22m-1)9分=(3+2+1D+3×21-4）=2X4"+m+2-2.21-4…12分评分细则：【】第(1)间中，通过联立方程组a.十rb.=(+Dna,十bn=n2+2m,an=n,直接得到”要扣1分.b=2m,【2】第(2)问中，最后的结果写为22m+1十n2+2n-2,不扣分.19.解：(1)由图可知f(x)的图象与x轴切于原点.1分因为f(x)=ae十b,所以f(0)=a十b=0.…2分又f(0)=a-2=0,所以a=2,………3分所以b=-2,f(.x)的解析式为f(x)=2e-2x-2.…4分(2)由f(x)+f(2x)>6x+m对x∈R恒成立，得m
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