快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(一)理数答案

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所以Mi.M=9-5(+)+25+n=22-5(2+)=0,所以k=±3故直线1的方程为y=士5(x-1).321.解:(1)因为g(.x)=x2er(a∈R),所以g(x)=2.xer+ax2er=(2x十a.x2)er.①当a=0时,若x<0,则g'(x)<0;若x>0,则g'(x)>0.所以,函数g(x)的单调递减区间为(一∞,0),单调递增区间为(0,十∞).②当a>0时,由2x十ar2>0,解得x<-2或x>0:由2x十ax2<0,解得-20,解得0-2a所以,函数gx的单调递减区间为-,0利一名十一),单调远增区间为0,一)】(2)假设存在这样的x满足题意,则f)>号&)e--1>受c台g号+e1-1<0(.要找-个≥0,使(*)式成立,只需找到函数h()一受+士-1的最小值,满足h(x<0er即可.令')=0,得e-a则x=-lnm,取=-lnm在0xo时,h'(x)>0.所以,h(x)m=h(xo)=a(-lnm)-g(lnm)2-mlnm十m-1.下面只需证明:在0
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