2024年T8联盟 名校联盟·模拟信息卷(二)理数试题正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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高考必刷卷42套数学（理）r2a1+2d+a1+4d=0,.ABDMABDE,..DE DM=2,由题意可得(3分)a,+6d-2(a1+3d)+2=0,.M为A'D的中点，(7分)鬃很2，若选②，异面直线EM与BC所成角的大小为45°，(5分)d=-1,·BC∥DE,.异面直线EM与BC所成角即为LMED.所以an=-n+3.(6分)又异面直线EM与BC所成角的大小为45°，.∠MED=45°.(2)由(1)可得6n=2a*3·A'D⊥DE,.DE=DM=2,所以数列16，是以4为首项，号为公比的等比数列.M为A'D的中点(7分)若选③，三棱锥M-BDE的体积是三棱锥E-A'BC体积设数列{bn}的前n项和为S,则S。4(1-2=81的好21:Vg-Ac=Vx-Ee=3SaBc·A'D,4-ae=3SanE·D,)-8-(2)(12分)-m=4-,且DE=2BC,即S6E=2Ag,8.【解】本题考查线性回归方程以及离散型随机变量的分布列.A'D=2MD.M为A'D的中点.(7分)与数学期望:过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,连接(1)元=2+3+4+5+6=4，5MN,CN.万=2.5+3+4+4.5+6=4，DE∥BC,BC4平面A'DE,∴.BC∥平面A'DE.5(1分)又平面BMNCO平面A'DE=MN,.BC∥MW,立-.-列=(-2)×-15)+(-1)x(-1)+.V为A'E的中点.(8分)0×0+1×0.5+2×2=8.5,DE,BD,A'D两两互相垂直，.以D为坐标原点，向量D成，D2,公偶列=4+1+0+1+4=0，(3分)D产的方向分别为x轴，y轴，z轴∑(x:-)(y:-列的正方向，建立如图所示的空间6E=0.85,直角坐标系D-z宫✉列明则D(0,0,0),A'(0,0,4),N(1,0,∴.a=4-0.85×4=0.6.(5分)2),B(0,4,0),C(4,4,0),D成=∴y=0.85x+0.6.(6分)(1,0,2),BA=(0,-4,4),BC=(4,0,0).(2)由题意可知，X的所有可能取值为0,1,2,3.(7分)设平面A'BC的法向量为m=(x,y,z),直线DN与平面1A'BC所成的角为A.CC =18P(X=3)=·耐-0得4y+4z=0,P(X=2)=35=35(10分)1m·Bt=0l4x=0,X的分布列为令y=1,则可取m=(0,1,1)0123则sin0=lcs(D成，mf=·m。251218耐m污，35353535(10分)(11分)}:直线DN与平面A'"BC所成角的正弦值为0(12分)B(X)=0×3药+1×35+2×18」+3×-号(12分)20.思路导11)宫线Q的方程为￥=k(x2,其中表产9.本题考查面面垂直的判定以及直线与平面所成的角，0联立直线与抱物线方程→由一元二次方程根与系数(1)【证明】D,E分别为AB,AC的中点，∴.DE∥BC.AD⊥BC,.AD⊥DE,.A'D⊥DE.(2分)的关系结合已知条件可求得点B的坐标：A'D⊥BD,DE∩BD=D,∴.A'D⊥平面DBCE.(4分)2)直线M约方程为y-君)利用领斜角定义又A'DC平面A'DB,.平面A'DB1平面DBCE.(5分)知sin0兰(2)【解】若选①，BM=BE.2m0→联立直.'BM=BE,∠BDM=∠BDE=90°，线与抛物线方程，利用弦长公式求得MN,进而得解D22[卷5