2024届北京专家卷·文科数学高考仿真模拟(三)3答案
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3答案)
18.(本题满分17分)己知双曲线C的方程为x、y23=1(a>0,b>0),虚轴长为2，点4(-4，-D在C上(1)求双曲线C的方程：(2)过原点0的直线与C交于S,T两点，已知直线4S和直线A的斜率存在，证明：直线4S和直线4T的斜率之积为定值：(3)过点(O,)的直线交双曲线C于P,Q两点，直线4P,AQ与x轴的交点分别为M,N,求证：MN的中点为定点19.(本题满分17分)英国数学家泰勒发现了如下公式：e=1+x+2x32！3n!其中nl=1×2×3×4×…×n,e为自然对数的底数，e=2.71828….以上公式称为泰勒公式波100=280e+©，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，2解决如下问题.（1)证明：e≥1+x；(2)设x∈(0，+o0),证明：f0