炎德 英才大联考 2024届新高考教学教研联盟高三第一次联考理数试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

程，利用韦达定理即可求解直线l的普通方程为y=x十1，则点C1到直线l的距【全能解析】(I)由题意，椭圆C的短轴长等于2，离离d=12+1-1-2.心率为汽√2又曲线C1的半径为2√2，b=1,a=2,所以b=√(2√2)2-(W2)2=√6，则，解得b=1,a(5分)a2=b2+c2,c=√5，所以由线C的标准方程为后十苦-1，(Ⅱ)设直线与椭圆的交点为M(x1,y),N(x2,y2),所以椭圆C的标准方程为号十y一1(4分)立后0十首=1，消去y整理得8x+102-25(Ⅱ)易知直线BN斜率存在y=x+1,设直线BN的解析式为y=kx十t,N(x1,y),B(x2,25y2),则M(-x1,一y1),A(-x2,y2),(5分)则x1十x2=4xx242km-石i=kaw又kpA=4十t2设MN的中点坐标为(xo,y),则=十=5则kw一km=4产云十：y22■8%=8,=y(4+x2)+2(4十1)所以MN的中点坐标为（一君，号）」(10分)(4+x1)(4+x2)23.【考点定位】本题考查绝对值三角不等式、基本不等(kx1+t)(4+x2)+(kx2+t)(4+x1)式，考查运算求解能力，考查数学运算核心素养.(4+x1)(4十x2)【名师指导】(I)利用绝对值三角不等式结合已知条=0,(7分)件即可求解；（Ⅱ）利用基本不等式即可求解.整理得2kx1x2十(4十t)(1十x2)十8t=0.①(8分)【全能解析】(I),3x+2+|3x+1|≥|(3x+y=kx+t,2)-(3x+1)月=1，联立苦+y=1当且仅当(3x+3)(3x+1)≤0时，等号成立.(2分)消去y可得(4k2+1)x2+8ktx+4t一4=0，若f(x)≥g(x)恒成立，则a≤1，△=64kt-4(4k2+1)(42-4)即a的取值范围是（一∞，1].(4分)=4(16k2+4-4t)(Ⅱ)由(I)知g(x)max=1,即4m+5n=1,m,n∈R+,(5分)>0.118kt4t2-4由韦达定理可得x1十x2一4k2+11x2=4k2+1'm+3n 3m+2n1(10分)1m+3n3m+2n)(4m+5n)代人0，可得2×4二4-8k4+D+81=0,整理14k十14k2+11m+3n+3m+2n)[(m+3m)+(3m+2m)]得k=t,满足△>0，所以直线的方程为y=kx十k,即y=k(x十1)，=2+3m+2n+m+3nm+3n3m+2n即直线BN恒过定点(-1,0).(12分)≥2+23m+2n×m+3n22.【考点定位】本题考查参数方程与普通方程的互化，m+3n3m+2n考查数学运算和逻辑推理核心素养】=4.(8分)【名师指导】(I)将参数方程化成普通方程，再利用点到直线的距离公式求出b,即可求解：（Ⅱ）联立直当且仅当3m+2mm+3nm卡3m3n+7即2m=n,线与椭圆的方程，利用韦达定理即可求解即m时取等号，【全能解析】(I)曲线C,的标准方程为(x一2)14(y-1)2=8,故3m十2元的最小值是4.(10分)m+3n则曲线C是以C1(2,1)为圆心，2√2为半径的圆