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又f1)=4-2血1一2=6，所以fx)的极小值为6，无极大值1…………4分(2)令f(x)=0,所以ax2-2lnx+2=0,令g(x)=a.x2-2lnx+2,所以g'(x)=2a.x-2=2(ax2-1)…5分当a≤0时，g(x)<0,所以g(x)在(0，十o∞)上单调递减，当x∈(0，l]时，g(x)=a.x2-2lnx+2>ax2-2lnx≥a-2lnx,所以g(e2)>a-2lne是=0，当x∈(1,+∞)时，g(x)=a2-2hx+20时，令gx)>0,解得>洁令8)<0解得0C后√a所以ge3,g(x)mn>0,所以函数g(x)无零点；8分若a=e3,g(x)min=0,所以函数g(x)有唯一零点；9分若0a0.所以函数8x)在(0，后)上有个零点：令gx)=hx-一1，所以g()=是1=1兰，令g()>0,解得0<1，令gx)<0,解x得x>1,所以o(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，所以p(x)≤p(1)=-2<0,所以lnxar2-2(x+1)+2=ar2-2x,所以g(2)>a(2)》°-2×=0,a所以函数g()在（合十∞）上有一个零点，所以函数g(x)有两个零点。11分综上，当a>e3时，函数g(x)没有零点；当a≤0或a=e3时，函数g(x)有唯一零点；当0

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