辽宁省凌源市普通高中2024春季联考高三(243575D)数学答案
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3+sin=2OA=OH+HA=cose3 sin(0+)s63即当0=严时,OA的最大值为v33,即被完全覆盖的最大的圆的半径为53此时0,O2=0,0,=O,O,=1,即圆O,、圆02、圆0,中的任一圆均经过另外两圆的圆心.14.解析:设f(的零点为1,则In(a+b)-y0,即am+b-e-0,设P(a,b)为直线l:tx+=0上任意一点,坐标原点O到直线l的距离为h=因为P(a,b)到原点的距离Va2+b2≥h,9下求h的最小值,=m(m≥,则g0m)=e,gam=em-少mm2∴.g(m)在(5,1)为减函数,在(L,+o)为增函数,即g(m)mm=g(I)=e,此时1=+1=士23所以1的斜率为k=±2√2,b-1=+2三十a k4(此时a=±3b=).315.(1)证明:因为△PBC为正三角形,O是BC中点,所以PO⊥BC,…1分又因为面PBC⊥面ABCD,所以PO⊥面ABCD,PO⊥BD3分D40-(c+B0-c--C--4-4-0,Bm140.2.AO⊥BD5分又PO,AO在面POA内且相交,故BD⊥面PAO6分(2)解:E,O分别为BD,BC的中点,∴.EO∥DC,又面PDC过DC且不过EO,∴.EO∥面PDC,…7分又面OEF交面PDC于QF,故EO∥QF,进而QF∥DC,因为F是PC中点,所以Q是PD的中点.…8分方法1:以O为原点,OE,OC,OP所在直线分别为x,y,2轴建立空间直角坐标系,
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