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分别答两题，若答对题数不少于3，则被称为“优秀小组”，已知甲、乙两位同学组成一组，且同学甲和同学乙答对每道题的概率为P,P2.2口芳-手，一专，则在第轮充塞中，求他们获优秀小组的标率62当A+5,且每轮比赛互不影响时，如果甲、乙同学在此次竞赛活动中要想获得“优秀小组的次数为9，那么理论上至少要进行多少轮竞赛？3【答案】(1)3(2)19轮竞赛【分析】(1)分甲答对1次，乙答对2次，甲答对2次，乙答对1次，甲答对2次，乙答对2次三类求解；(2)先求得获“优秀小组”的概率的最大值，设他们小组在轮竞赛中获“优秀小组”的次数为5，由50B(,P')求解.【详解】(1)解：由题可知，所有可能的情况有：①甲答对1次，乙答对2次的概率n-GG②甲答对2次，乙答对1次的概率B=Cx3)2③甲答对2次，乙答对2次的概率1112放所求的：华P-。十子.(2)他们在一轮竞赛中获“优秀小组”的概率P'=C2·p(1-p)Cp2+Cp2.C2p2(1-p2)+C3p2.Cp2=2pP2(p+p2)-3(P,P2因为0≤B≤1,0≤，≤1，+n,=5所以5sBs11房P号aA-314