湖南省2024届高三九校联盟第二次联考文数试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、湖南2024高三四校联考
2、2023-2024湖南省高三年级联考21-01-288c
3、2023-2024湖南高三第二次联考试卷
4、2023-2024湖南省高三年级联考
5、2023-2024湖南省高三联考试卷
6、湖南高三联考2024
7、湖南高三联考2024时间
8、2023-2024湖南省高三联考卷
9、2024年湖南高三联考
10、2024湖南高三联考试卷

18y=士。圆C的标准方程为一2十y=1,圆心C2,0,半径，=1，设过原点的动直线1的方程为y=,由题意，设A(a,ka),B(2a,2ka),将A点坐标代入圆C的方程得(k2+1)a2一4a+3=0.①记AB中点为D,则D93kaa=(号，警)，所以CD1AB,所以820一2②联立①②，解得k所以直线1的方程为y=±压，9x.2k=士159911-号(2分)4华3分)由1y+2x-4y+3=0可得（x十1)10y一2y=2.因为圆关于直线对称，所以圆心9（-1,2)在直线2a+十6=0上，即-2a+26+6=0,化简可得a-0=3,则有a6=63+6)=6+3动=(b叶多)/号，所以有ab的最小值为-号；根据图形的特征，可知PC最短时，对应的AB最小，而PC最短时，即为C到直线t一y一3=0的距离，即|PC1m=-123=32,此时sin∠APB=2,2三·4=4V2√+I3√23√2915.解：(1)将圆C:x2+y2+4x-2y十m=0化为(x+2)2+(y-1)2=5-m,…1分因为圆C:x2十y2十4x-2y十m=0与直线x-y-2=0相切，所以圆心(-2,1D到直线x-y-2=0的距离d=5=5y2√1+I2…4分所以5-m=rm=一号。6分(2)若圆C上有两点M,N关于直线x十2y=0对称，则可设直线MN的方程为2x一y十c=0,…9分因为圆心(-2,1)到直线MN的距离为1.则41十d=1,√512分所以c=5±√5，所以直线MN的方程为2.x-y十5±√5=0.…15分16.解：(1)设圆C的方程为(x-a)2+(y-b)2=2.……1分(2-a)2+(4-b)2=r2,（a=2,则依题意，得(1-a)2+(3-b)2=2,解得b=3,…4分a-b+1=0,r=1.∴.圆C的方程为(x-2)2十(y-3)2=1.…5分(2)(1)AM·AN为定值.过点A(0,1)作直线AT与圆C相切，切点为T,则AT=7.由面几何知识可得，AT=AM·AN,.AM.AN=|AM·|AN|cos0°=AT=7,A.AN为定值7.……8分(ⅱ)依题意可知，直线l的方程为y=kx十1.设M(,yⅥ)，N(x2,y2).将y=k.x十1代入(x-2)2+(y-3)2=1,整理得(1十)x2-4(1十k)x+7=0.7xz十2于@…10分:0应.Od=1十=1+)十k(十2)+1=412+8=12，1+k2即1)=4，解得k=1.…1+k213分又当k=1时，△>0，.k=1.故直线l的方程为y=x十1.…15分【2023届高考二轮专题分层突破卷·文科数学参考答案第32页（共56页）】