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全国100所名校高考模拟示范卷/公19.【命题意图】本题考查直线与抛物线，要求考生了解抛物线的性质，会联立直线与抛物线的方程，求直线与抛物线的综合问题【解题分析】(1)设∠AOx=0,A(W3pcos0,W3sin0),∴.|AB|=2W3sin0=4V2,3p2sin20=2√3p2cos0,cos0=3.sin分，p二2，孤物线C的方程为y=4z.mZ分(2)设Q(xoy),则PQ=9Q=(9-9x,-9y0),所以P(10x-9,10y%).由点P在抛物线上可得(10)2=4(10x。-9),即0=256+9，10所以直线OQ的斜率k0=迎=。-10yox025y+925y+9110当y0=0时，km=0.当%≠0时，ko=1025%+9’16当为>0时，因为25+号≥2√250·只=0，此时0k如≤号所以当且仅当25%-是，即yo为=号时，等号成立：当yo<0时，km<0.综上，直线OQ的斜率的最大值为：17分数学卷参考答案（九）第7页（共8页）【24·(新高考)ZX·MN刈·数学·Y)