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精品押题卷·数学理科二第2页（共6页）9/1217.解：(1)依题意，a1+a4+a=3a4=-24,a2+a5+as=3a5=-15,(2分)所以a4=-8,a5=-5,(4分)设等差数列{an}的公差为d,则d=a5-a4=3,(5分)》所以a。=a4+3(n-4)=3n-20.(6分)(2)设S是等差数列1a,的前n项和，则9.--73n-20_3n,37,(8分)2令a.=3n-20<0,得n≤6，(9分)则To=a1|+|a2|+…+|a6|+|a,|+…+|ao=-S6+S0-S6=S0-2S6=(90-37)×30-2×(18-37)×62=909.(12分》18.解：(1)相关系数r=0-品露微。品四分2(6,-)(y:-)11.1所以y与t的线性相关系数r>0.75,即y与t具有较强的线性相关性.(5分)(2)由题易知y=4,i=3,24-0(-》=1.1,(7分)2(4,-)210a=y-M=4-1.11×3=0.67,(8分)所以线性回归方程为y=0.67+1.11t,(9分)当t=6时，=0.67+1.11×6=7.33，(11分)所以预测2023年新能源汽车的保有量约为7.33万辆.(12分)19.(1)证明：因为AA⊥平面ABC,BMC平面ABC,所以A1A⊥BM.(1分)依题意，△ABC是等腰直角三角形，又M为AC的中点，所以BM⊥AC,(2分)因为A,A∩AC=A,A1A,ACC平面AACC1,所以BM⊥平面A,ACC,而AC,C平面A,ACC,所以BM⊥AC.(3分)》连接MC,,易知四边形A,C,MA为正方形，所以AC1⊥AM,(4分)因为BM∩AM=M,所以AC,⊥平面ABM.(5分)(2)解：以M为原点，M店，M元，MC分别为x,y,z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系M-xz,不妨设AB=BC=2A,B1=2则AC=2AA=2√2，(6分)得A(0,-√2,0)，B(2,0,0),C(0,2,0),C(0,0,2),(7分)则BC=(-2,2,0),CC=(0,-2,2),AC=(0,2,2).(9分)》设平面BCC,B,的一个法向量为m=(a,b,c),精品押题卷·数学理科二第3页（共6页）