高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(四)理数试题正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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f(4a-x)=-f(2b-x)f(x)=f(x+46-8a)个常数等于0，则该数列为常数列)】【解析】如图1，将直三棱柱补形成正方体Y=为y(-),联立.得2a(x-a).解得f(3a)=f(4b-5a)得a,=2×3,所以S,m=2×1-32）ABCD-A,B,C,D1,连接BD,则直三棱柱的外接b1-3y【解析】通解因为f(x+2a)为偶函数，所以球就是正方体的外接球，球心O是BD,的中点，f(x+2a)=f代(-x+2a),得函数f(x)的图象关于3222-1.故选A半径R=23.(技巧：根据直三棱柱的结构特征将其区=-4故E(-a,-b).又A1(-a,0),所以直线x=2a对称，f代x)=f(4a-x).因为f(b-x)=解法二因为数列2a.1-a.}是公比为3的等补形，在正方体中确定外接球的球心和半径)Iy=-6,比数列，2a2-a1=10,所以2an+1-an=10×连接BD交MN于点E,连接B,E交BD1于点F,A,E与x轴垂直，因为A,E恰好平分LA,EF,所以-f(b+x),所以函数f(x)的图象关于点(b,0)中心对称，f(x)=-f(2b-x),所以f(4a-x)=过点0作O0,⊥B,E于点O1,连接B,D1,因为1A,1=1A,4,l,所以c-a=2a,得c=3a,c23-1,即a1=20+5×3,于是a1-2×-f(2b-x),于是fx)=-f(x+2b-4a)=f(x+MN∥AC,AC⊥平面BB,D,D,所以MN⊥平面a2+b22b-4a+2b-4a)=f(x+4b-8a),(难，点：灵活运3=20.+5x3-1-2×3”=7(.-2×3-)BB,D,D,所以O0,⊥MN,所以O01⊥平面=9,所以=22，所以双曲线C的渐近线a2用fx)=-f(x+2b-4a)得到f(x)的周期)又a1-2×3°=0，所以an=2×3-,所以S22=MNB.如图2，在矩形BB,DD中，D=B元=方程为y=±22x.故f(x)的一个周期为4b-8a.在f(x)=f(x+2×(1-322)=322-1.故选A.7.B【解题思路】先根据等体积转换得到OC⊥4b-8a)中，令x=3a,得f3a)=f46-5a.故选D.1-3所以部-号过点B作BG1B,E于点C,则平百A0B时三枝候A-BOC的体积取最大值优解由f(x+2a)为偶函数，得f(x)=f(4a1.D【解题思路】直线PF,的斜率为-3x),由fb-x)=-f(b+x),得f(x)=-f2b--号%-8部-号所以00BG=再根据锥体的体积公式可得圆柱的底面圆半径？x),所以f3a)=f(a)=-f(2b-a)=-f[4aew∠PE,E-→es∠F,PB=IPP,iIPBI32,设截面圆的半径为r,则2=R-00=与高h的关系，结合OA=23并利用勾股定理，即(2b-a)]=-f5a-2b)=f4b-5a),故选D.F,在以点P为圆心，PB为半径的圆上IPF,(23)2-22=8,(点拨：根据球的半径、截面圆的半可求得圆柱00，的底面圆半径@临考妙招连接PFIPF,I=4径以及球心到截面圆圆心的距离之间的关系求解)【解析】因为VA-BOc=Vc-AOB,(等体积法)求解本题时要灵活运用已获得的结论将已知向稀圈的定义1PF,1=6,1PE,1=80余弦定理所以截面的面积为8π.△AOB的面积为定值，所以当三棱锥A-BOC的所求转化，如本题通解中利用f(4a-x)=体积取最大值时，0C1平面A0B.(方法：三枝维-f(2b-x)得到f(x)=-f(x+2b-4a),优解7c2-6ac+a2=0→7e2-6e+1=0→结果中利用f(x)=f(4a-x),f(x)=-f(2b-x)得7的某个面的面积固定，求该三棱锥体积的最大值可转化到f(3a)=f4b-5a).【解析】因为直线PF,的斜率为-了，所以为求高的最大值)设圆柱底面圆的半径为r,高为h,则？×)×10.A【解题思路】{2an+1-an}是公比为3的等LPER是得m∠RPB=-寻连比数列，a1=2,a2=6→2an+1-an=10×3"-接PF,因为F,在以点P为圆心，PB为半径的图1图22hxr-9,即rh=16,又广+2=0f=2,所n.+5×3一=×+1圆上，所以1PR,1=IPB,得PE,子又PF,1+风猜有所依高考热考角度以h=2,r=22.故选B.6-1PE,1=2a,所以1PF1-9,1PR,1-号在本题以直三棱柱的外接球为背景，设计球的截8.D【解析】3种品牌的咖啡各摆成一行，有3=3A?=6种方法，由于同种品牌咖啡的标签均不同，△PF,F2中，由余弦定理，得PF,2=IPF22+面面积问题，需要考生充分理解与掌握外接球所以每一行的排列顺序都有A?种，所以一共有0,=2×3-1等北款列的前”项和公式，结果的半径、截面圆的半径以及球心到截面圆圆心IFF,-21PF,1x1R1x,所以g9的距离之间的关系，才能得到截面圆的半径，进A·A·A·A=1296种摆放方法.同理，3种【解析】解法一因为数列{2a.+1-a.}是公64而求解.试题重视基础、重视能力，面向广大考品牌的咖啡各摆成一列，也有A·A·A号·A号=比为3的等比数列，2a2-a1=10,所以2an+1-g+4-2x9×2×整理得72-6c+生，重点考查了考生对棱柱与球的概念的理解1296种摆放方法，（易错：不要忘记考虑摆成一列的a,=10×3”-,即a1=20+5×3-,于是a2=0,即7e2-6e+1=0,解得e=3±√2,故水平与应用能力.试题源于教材，高于教材，考情况)7查了考生的逻辑思维能力、空间想象能力故不同的摆放方法总共有129%+1296=2592（种）选D故选D.12.B【解题思路】根据已知将直三棱柱补形成13.127°【解析】因为sin2217°+cos237°=1，所9.D【解题思路】f(x+2a)为偶函数一→f(x+2a)=健：利用配凑技巧拘造前数列导-号)）正方体，然后在正方体中确定外接球球心的位以cosa-sin217°=sin(90°+127)=cos127°，f(-x+2a)-f(x)=f(4a-x)-置以及半径，并作辅助线确定截面圆的圆心以sin=cos37°=sin(90°+37）=sin127°，（三角f(b-x)=-f(6+x)-f(x)=-f(2b-x)-又-号，所以导号，（点：若数列的通项浅去及半径，最后可得截面的面积函数定义的应用)》全国卷·理科数学猜题卷六·答案一47全国卷·理科数学猜题卷六·答案一48