甘肃省2024年普通高中学业水平选择性考试·文数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·文数·GS]试题

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2024届高三高考仿真模拟卷(一)·数学(文科)参考答案1.选C由题意,CvB={2,4},则A∩(CwB)={2}.故!当w=2时,f(x)=sin(2x+9+):选C(1+2i)22,选C因为z兰-21-2)(1十2领7-3+4i_3f(x号)=m[2(-)+g叶5]=m(2+g5)5i,所以V(-)+(台)/=1,改选C是奇函数,所以sin(2X0十9-)=0,解得g-号3.选C由题意,因为f(2)=222-3=-1<0,f(3)=kπ(k∈Z),即p=kπ十S(k∈Z),所以f(x)=23一3-3=2>0,故函数f(x)=2x一x-3的零点所在的sim(2x+x+经),所以f(o)=sim(ex+),区间为(2,3).4.选C赤道与日晷的截面如图,其中()=sin (kx),f)),CD是赤道所在面截线,l是过点G.-A的水面的截线,AB是晷针,mD即sin(kx+)>sin(x十),当及为偶数时成立,此时0是晷面的截线.fx)=sin(2x+).综上,)=sim(2z+)月依题意,OA⊥l,m∥CD,晷针与点A处的水面所成的角为∠BAE,当0≤x<1时,F≤2x+经<2+,因为f(x)于是∠OAG=∠AOC=38.5°,显然∠OAG+∠GAEsim(2x+否)在[0)上没有最小值,则有函数y=simx∠BAE+∠GAE=90°,因此∠BAE=∠OAG=38.5°,所以晷针与地面所成的角:在[爱21+)上爱有最小值,从丙有<21+受≤经。3约为38.5°.故选C.解得0<1≤受5.选A因为a1=2,an+1=1-1,所以a2=11=1ana12:7.选C由题可设b=c以>0),由a,b=至可知a,b十ca,=1-=-1,04-1-1=2,a=1-1=号a2a3a42,a6==,所以a(b+c)=a·(ac+c)=c+cl.竖=2,21-1=-1,…,所以数列(an}是周期数列,周期为3,所a5所以1c=异因为A0,+1>1,所以0<异<2。21y以a8=a2=2即c∈(0,2).6达A同为欲=如(o一p叶爱)的装大位为1,采8达C國为f()=m十一十需sin x小值为-1,而f(1)-f(x2)川=2,且1一x2的最小值为:sin2x+cos2x2sin acos xsin2,函数f(x)的定义战为受,所以直线x==为相邻两条对称轴,如=经:≠经k∈Z(吾)=-4y5<2,故A鳞送32m=2,当w=-2时,f(x)=sin(-2x十g+号),+2又f(一x)=2=一f(x),所以f(x)为奇函数,函sin 2xf(x-)=sin-2(x-受)+g+号]=sin(-2x+斑图象关于原点对称,故B错误:因为∫(-x)o十元)=sin(2x-o)是奇函数,所以sin(2×0-p)=0,2sn(3r-2)-sin2z=f(x),所以f(x)22解得g=x(k∈),所以f(x)=sin(-2x+r+子),sin2(经-x)的图象关于直线工=对称,故C正确:因为所以f0)=sin(kr+号),f(石)=sink,而f(0)>f(x+π222f(否),即sin(kx+号)>sinkπ,当飞为偶数时成立,此sin2(x+)sin(2.x+元)=一sin2.x时fx)=sin(-2x+号)=sin(2x+)H一f(),所以f()的最小正同期不是受,故D错误。
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