湖南2024年普通高中考试信息模拟卷(一)文数答案正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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20.(本小题满分12分)已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,准线与x轴的交点为H,过H的直线l与C交于不同的两点A,B,且当A为HB的中点时，IAFI-2.(1)求C的方程；(2)记C在A,B两点处的切线的交点为M,间是否存在L使△AFM与△BFM的面积相等？若存在，求出1的方程；若不存在，说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x(1nx-x十a).(1)当a=1时，讨论f(x)在区间(7，十∞)上的单调性，(2)若函数g(x)=f(x)-一e有两个零点x1,c2,证明：x1x2<1.数学文科试题（三）第5页（共6页）