天一大联考·齐鲁名校联盟2023-2024学年高三年级第七次联考理数答案

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8.D【命题意图】本题考查三角恒等变换,要求考生能正确运用三角恒等变换公式【解题分析】因为2cos28=sin日+cos8,所以2(cos28-sin2O=sinB+cosB,所以2(cos日+sin(cos日-sin=sin日+cos日所以cos日+sin日=-0或cos0-sin6=2:由cos日+sin日0,平方可得sin28=-1,同理由cos0sin0=平方可得sin28-:9.D【命题意图】本题考查算法初步和几何概型,要求考生了解算法的含义,了解算法的思想,能理解程序框图的三种基本逻辑结构,了解几何概型的意义及其概率的计算公式.【解题分析】执行程序框图,第一次循环:1<5,M=12+12=2,b=2,a=0,n=3.第二次循环:3<5,M=02+22=4,b=1,a=2,n=5.第三次循环:5=5,M=22+12=5,b=3,a=3,n=7因为7>5,退出循环,所以输出M=5,所以在区间3,6上随机选取-个数M使得M5的概率为P-《:号10.B【命题意图】本题考查双曲线,要求考生了解双曲线的定义及简单几何性质【解题分析】依题意得/OA/=/OB/=/OF所以AFL BF.设F为双曲线C的右焦点,由对称性可知四边形AFBF为矩形,所以AF2/=/BF设AF=m,A5/=n,由双曲线的定义得m-n=2V3,又mn=2,㎡+㎡=4c2,由㎡+2=(m-n)2+2mn,得4c2=12+4=16,所以ec22J3Va2-3.11.D【命题意图】本题考查立体几何中的点、线、面的位置关系以及球的截面问题,要求考生能结合具体实例,感知空间几何体的截面并运算,【解题分析】由MPL CD1,得点P在过点M且垂直于CD的平面上,平面经过球的截面是一个圆面,由题意可得球心0到这个园面的距离为,所以截面圆的半径为,1-(2-,故动点P的轨迹长度为V2π,12.D【命题意图】本题考查三角函数的图象和性质,要求考生会根据三角函数的图象求解析式熟记诱导公式,【解题分析】由题图得智<买,所以污
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