怀化市2024年上期高三二模考试(怀化二模)答案(数学)
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18.(17分)已知自线y=x+1与抛物线C:y=2px(p0)有唯一公共点M(1)求点M的坐标:(2)已知A,B两点在C上(异于点M).①若△ABM的重心坐标为G(号2),求直线AB的方程:②若直线AB经过点N(2,2),证明:直线MA与直线MB的斜率之积为定值19.(17分)已知n>m>0,若定义在区间(m,n)上的函数y=f(x)同时满足以下两个性质:①对于任意的x∈(m,n),都有f(x)>0;②对于任意的,∈(m,m),都有V了x)·f)≥2)当且仅当工=时豪等号则称函数y=f(x)为区间(m,n)上的U函数.(1)判断函数g(x)=lnx,x∈(1,10)是否是U函数,并说明星由:(2)已知函数y=∫(x),x∈(m,n)是U函数,证明:对任意的x·x·x∈(m,,有a)-代)+x)≥3(士号+)当且仅当x=玉=时数等号:(8若A.B,C为△ABC的内角求A十品B动C的最小值数学(七)试卷·第4页(共4页)
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