[天一大联考]湖南省2024届高三4月联考答案(数学)正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知tana=cosa,则-11一1-sin a sin a13.随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式.某公司员工小明上班出行方式有自驾、坐公交车、骑共享单车三种，某天早上他选择自驾、坐公交车、骑共享单车的概率分别为，上，二，而他自驾、坐公交车、骑共享单车迟到的概率分别3’33为专则小明这一天迟到的概率为；若小明这一天迟到了，则他这天是自驾上班的概率为一·X,2sin0≤x≤1，214.已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x).3若关于x的方程[f(x)]2+2af(x)+b=0(a,b∈R)有且仅有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是」四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15.(13分)记Sn为数列{an}的前n项和，若a,=3,(n+l)an+1+(2n+1)Sn=2.(1)求Sn:(2)若6，=m2n-S。,求数列}的前”项和工·16.(15分)如图，在三棱锥P-ABC中，面PBCL面ABC,△PBC为等边三角形，D,E分别为PC,PB的中点，BD⊥PA,BC=2,AC=1.D(1)求证：AC⊥面PBC:(2)在线段AC上是否存在点R使得面DEF与面ABC的夹角为？，若存在，求出C℉的长：若不存在，请说明理由.数学(YL)试题（第3页，共6页）