2024届湖南省高考猜题金卷(试题卷)答案(数学)
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答案(数学))
19:13⊙8令四5l☐78%316则O4,OA,OB两两垂直，………10分故可建立如图所示的空间直角坐标系O-2,则4(0,0,1)，A5,0,0,B(0,1,0）,C(0,-1,0)则4B=(0,1,-1),C=C=(W5l,0……ll分设平面4BC的一个法向量为n=(x,八，z）则i-5+y=0,取=l,则后=-5.--…l3分4Bn=y-z=0,由于平面4BC的一个法向量为O=(√5,0,0故cos(m,O)Fno1√万o万=7…4分设所求角为0，则c0s0互故平面4BC与平面4BC的夹角的正弦值为厘7…15分17.证明：(0由于a,0,2a,0成等差数列所以31=n+2a.1…l分L.3-2,可得L-1=3到仁-小3分an+l anan+l（aw所以数列仁-表示是以上-1=3为首相。3为公比的等比数列…4分a。J所以上-1=3×31=3”，即a,3+…6分2因为+1…7分所以5，=a+a+a++a.
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