[真题密卷]2024年普通模拟试题·冲顶实战演练(三)3答案(数学)正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
1、2023-2024冲顶大会题库
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3答案(数学))
单调递减区间为(0，。)，单调递增区间为(。，+∞)】…5分又（上）=一名，所以f(x)的极小值为一无无极大值…7分（2)证明：要证f(x)
0.……8分当0<1时，2>0.h<0,不等式显然成立；10分当x>1时，令gx)=2g2-nx,所以g(x)=2g2(1)-工，>1，x令h(x)=2e-2(x-1)-x,所以h(x)=2xe2-1,令h'(x)=9(x),所以9(x)=2(x十1)e2>0,所以h(x)在(1，十o)上单调递增：又h(1)=2-1<0,h(2)=3>0,所以存在∈(1,2)，使得h(x)=0,…12分所以h(x)在(1，x)上单调递减，在(xo,十∞)上单调递增，又h(1)=一1<0，h(2)=0,当x∈(1,2)时，g(x)<0,g(x)在(1,2)上单调递减；当x∈(2，十∞)时，g(x)>0,g(x)在(2，十∞)上单调递增，所以g(x)≥g(2)=1-ln2>0,所以g(x)>0,所以原命题得证.…15分17.(1)证明：取AD的中点O,连接OC,OP,如图所示.因为△ADP是等边三角形，O是AD的中点，AD=2,所以POLAD,PO=√3.…1分在△DOC中，易得∠ODC=号，OD=1,CD=2,由余弦定理得OC=D0+DC-2D0·DCcos∠ODC=3,所以OC+DO=DC,所以CO⊥DO,即CO⊥DA,……2分又PO∩OC=O,PO,OCC平面POC,所以AD⊥平面POC,……4分又PCC平面POC,所以PC⊥AD.……5分(2)解：在△POC中，0C=OP=5,PC=3,由余弦定理得cos∠P0C-OP0CPC-12OP·O℃一2所以∠P0C-在平面POC内作OM⊥OC,交PC于M,又AD⊥平面POC,OMC平面POC,所以AD⊥OM,所以AD,OM,OC两两垂直，……7分以O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，OM所在的直线为Pz轴，建立空间直角坐标系，如图所示.所以A(1,0,0),D(一1,0,0)，B(13,0),Mc00).P(0,号号）设平面P0D的一个法向量n=(,9),又元-(150).元-(0,35，-号），所以令y=1,解得x=一√3，x=√3，所以平面PCD的一个法n,DC=x十√3y=0,…9分向量n=(一√3,1,3).设平面GAD的一个法向量m=(a,b,c),又AD=(-2,0,0),A衣=A店+BC=AB+号B驴=(0,3,0)+【2024届高中毕业复习统测·数学参考答案第4页（共6页）】
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